奥数常用公式

一、植树问题
   1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
   ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
   株数=段数+1=全长÷株距-1
   全长=株距×(株数-1)
   株距=全长÷(株数-1)
   ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
   株数=段数=全长÷株距
   全长=株距×株数
   株距=全长÷株数
   ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
   株数=段数-1=全长÷株距-1
   全长=株距×(株数+1)
   株距=全长÷(株数+1)
   2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
   株数=段数=全长÷株距 
   全长=株距×株数
   株距=全长÷株数 

二、盈亏问题
   (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
   (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
   (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

三、相遇问题
   相遇路程=速度和×相遇时间
   相遇时间=相遇路程÷速度和
   速度和=相遇路程÷相遇时间

四、追及问题
   追及距离=速度差×追及时间
   追及时间=追及距离÷速度差
   速度差=追及距离÷追及时间

五、流水问题
   顺流速度=静水速度+水流速度
   逆流速度=静水速度-水流速度 
   静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
   水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

六、浓度问题
   溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
   溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
   溶液的重量×浓度=溶质的重量
   溶质的重量÷浓度=溶液的重量

七、利润与折扣问题
   利润=售出价-成本
   利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 
   涨跌金额=本金×涨跌百分比
   折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
   利息=本金×利率×时间
   税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

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